Вариант В1, № 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант В1, № 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.$ Фото задания

Вариант В1, № 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $x^2-3xy=x(x-3y)$, $xy-3y^2=y(x-3y)$, $3xy^2-x^2y=xy(3y-x)=-xy(x-3y)$.

Упростим выражение в скобках:

$\frac{4y}{x(x-3y)}-\frac{x}{y(x-3y)}=\frac{4y^2-x^2}{xy(x-3y)}=-\frac{x^2-4y^2}{xy(x-3y)}.$

Делитель равен $\frac{x^2-4y^2}{xy(3y-x)}=-\frac{x^2-4y^2}{xy(x-3y)}$. Следовательно, частное равно $1$.

Ответ: 1.

Вариант В1, № 1. Выполните действие: а) \(\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}\).

Ответ: