Вариант В2, № 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант В2, № 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^2y}$.$ Фото задания

Вариант В2, № 1. Выполните действие: а) $\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^2y}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $2xy-y^2=y(2x-y)$, $2x^2-xy=x(2x-y)$, $xy^2-2x^2y=xy(y-2x)=-xy(2x-y)$.

Упростим выражение в скобках:

$\frac{x}{y(2x-y)}-\frac{9y}{x(2x-y)}=\frac{x^2-9y^2}{xy(2x-y)}=-\frac{9y^2-x^2}{xy(2x-y)}.$

Делитель равен $\frac{9y^2-x^2}{xy(y-2x)}=-\frac{9y^2-x^2}{xy(2x-y)}$. Поэтому результат деления равен $1$.

Ответ: 1.

Вариант В2, № 1. Выполните действие: а) \(\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^2y}\).

Ответ: