Вариант В1. 2. Точка D является общей для двух различных плоскостей α и β и прямой a. Как может располагаться прямая a относительно α и β? Укажите все возможные случаи.

Так как точка D принадлежит плоскостям α и β и прямой a, прямая обязательно имеет с каждой плоскостью общую точку.

1. Прямая a может лежать в обеих плоскостях: это возможно только тогда, когда a является их общей прямой.
2. Прямая a может лежать в плоскости α и пересекать плоскость β только в точке D.
3. Прямая a может лежать в плоскости β и пересекать плоскость α только в точке D.
4. Прямая a может пересекать каждую из плоскостей α и β только в точке D.

Ответ: возможны четыре случая, перечисленные выше.