Вариант В1. 3. Известно, что через точки A, B и C можно провести бесконечно много различных плоскостей. Каким образом нужно выбрать точку D, чтобы плоскость, проходящая через A, B, C и D, была единственной? Ответ объясните.

Если через точки A, B и C можно провести бесконечно много плоскостей, то эти точки лежат на одной прямой.

Точку D нужно выбрать так, чтобы она не лежала на прямой ABC. Тогда точки A, B, D не будут лежать на одной прямой, и через них пройдёт единственная плоскость. Точка C, лежащая на прямой AB, также будет принадлежать этой плоскости.

Ответ: точку D нужно выбрать вне прямой ABC. Тогда плоскость ABD (она же плоскость ABCD) будет единственной.