Вариант В1. 2. Упростите выражения: а) \(\frac{(a^3)^{-2}\cdot(a^{-7})^{-1}}{a^{-3}}\); б) \(\left(-\frac{2a}{3b^{-3}}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{a^{-2}}{4b^5}\right)^{-1}\).

1. а) По правилу \((x^m)^n=x^{mn}\): \(\frac{a^{-6}\cdot a^7}{a^{-3}}=\frac{a}{a^{-3}}=a^{1-(-3)}=a^4\).
2. б) \(\left(-\frac{2a}{3b^{-3}}\right)^{-2}=\left(-\frac{2ab^3}{3}\right)^{-2}=\frac{9}{4a^2b^6}\). Далее, \(\left(\frac{a^{-2}}{4b^5}\right)^{-1}=\left(\frac{1}{4a^2b^5}\right)^{-1}=4a^2b^5\). Перемножаем: \(\frac{9}{4a^2b^6}\cdot4a^2b^5=\frac9b\).

Ответ: а) \(a^4\); б) \(\frac9b\).