Вариант В1. Выполните действие: $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант В1. Выполните действие: $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.$ Фото задания

Вариант В1. Выполните действие: $\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $x^2-3xy=x(x-3y)$, $xy-3y^2=y(x-3y)$, $3xy^2-x^2y=-xy(x-3y)$. Разность в скобках равна $\frac{4y^2-x^2}{xy(x-3y)}=-\frac{x^2-4y^2}{xy(x-3y)}$. Делитель тоже равен $-\frac{x^2-4y^2}{xy(x-3y)}$, поэтому частное равно $1$.

Ответ: $1$. Требуются ограничения, при которых исходные знаменатели ненулевые и делитель определён и не равен нулю.

Вариант В1. Выполните действие: \(\left(\frac{4y}{x^2-3xy}-\frac{x}{xy-3y^2}\right):\frac{x^2-4y^2}{3xy^2-x^2y}\).

Ответ: