Вариант В2. Выполните действие: $\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^3y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант В2. Выполните действие: $\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^3y}$.$ Фото задания

Вариант В2. Выполните действие: $\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^3y}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $2xy-y^2=y(2x-y)$, $2x^2-xy=x(2x-y)$, $xy^2-2x^3y=-xy(2x-y)$. Тогда разность в скобках равна $\frac{x^2-9y^2}{xy(2x-y)}=-\frac{9y^2-x^2}{xy(2x-y)}$. Делитель равен той же дроби, следовательно, частное равно $1$.

Ответ: $1$. Требуются ограничения, при которых исходные знаменатели ненулевые и делитель определён и не равен нулю.

Вариант В2. Выполните действие: \(\left(\frac{x}{2xy-y^2}-\frac{9y}{2x^2-xy}\right):\frac{9y^2-x^2}{xy^2-2x^3y}\).

Ответ: