Вариант В2. 2. На рисунке луч OK — биссектриса угла NOM, а луч OP — биссектриса угла KOM. Найдите ∠POM, если ∠PON = 75°.

Обозначим ∠POM через x. Так как OP — биссектриса угла KOM, ∠MOK = 2x. Луч OK — биссектриса угла NOM, поэтому ∠KON = ∠MOK = 2x.

Следовательно, ∠PON = x + 2x + 2x = 5x. Тогда \(5x = 75°\), откуда x = 15°.

Ответ: ∠POM = 15°.