Вариант 1 x²+7x+6=0 x²+x=56 3x² + 5x - 2 = 0.

Решим уравнения, представленные в варианте 1.

1) x²+7x+6=0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

2) x²+x=56

Преобразуем уравнение к виду x² + x - 56 = 0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8$$

3) 3x² + 5x - 2 = 0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2$$

Ответ: 1) x₁ = -1, x₂ = -6; 2) x₁ = 7, x₂ = -8; 3) x₁ = 1/3, x₂ = -2