Вариант 5 x-=-x+20 2 5x² - 3x - 2 = 0. x²+7x+6=0

Решим уравнения, представленные в варианте 5.

1) x = -x + 20

Преобразуем уравнение к виду x² + x - 20 = 0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

2) 5x² - 3x - 2 = 0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4$$

3) x²+7x+6=0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 5}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Ответ: 1) x₁ = 4, x₂ = -5; 2) x₁ = 1, x₂ = -0.4; 3) x₁ = -1, x₂ = -6