Вариант 14 6x7x + -1=0 1 = 0. 5x² - 8x + 3 = 0. x²-4x=5

Решим уравнения, представленные в варианте 14.

1) 6x + 7x - 1 = 0. Приведем подобные слагаемые.

13x - 1 = 0

13x = 1

x = 1/13

2) 5x² - 8x + 3 = 0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$

3) x²-4x=5

Преобразуем уравнение к виду x² - 4x - 5 = 0

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Ответ: 1) x = 1/13; 2) x₁ = 1, x₂ = 0.6; 3) x₁ = 5, x₂ = -1