19. Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде?

Разберем условие задачи. Варя отсчитывает вагоны с начала поезда, а Тоня - с конца. Они встретились у седьмого вагона. Это значит, что Варя дошла до 7-го вагона, а Тоня дошла до вагона, который также является 7-м.

Чтобы найти общее количество вагонов, нужно учесть, что седьмой вагон посчитан дважды (Варей и Тоней). Поэтому мы можем сложить количество вагонов, которые посчитала Варя, с количеством вагонов, которые посчитала Тоня, и вычесть один вагон, чтобы не учитывать его дважды.

Таким образом, общее количество вагонов равно:
$$7 + 7 - 1 = 13$$

Итак, в поезде было 13 вагонов.