Векторы \(\overrightarrow{MK}\) и \(\overrightarrow{OP}\) не лежат на одной прямой, причём \(\overrightarrow{MK}=3\overrightarrow{OP}\), \(|OP|=7\). Найдите \(|CE|\), если C и E — середины отрезков MO и KP.

Так как C и E — середины указанных отрезков, то \(\overrightarrow{CE}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{OP})\).

Подставим \(\overrightarrow{MK}=3\overrightarrow{OP}\): \(\overrightarrow{CE}=\frac{1}{2}(3\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OP})=2\overrightarrow{OP}\).

Следовательно, \(|CE|=2|OP|=2\cdot7=14\).

Ответ: 14.