Велосипедист должен был проехать весь путь с определённой скоростью за 2 ч. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, и поэтому на весь путь затратил 1 2/3 ч. Найдите длину пути.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим:
   
   • V — намеченная скорость (км/ч)
   • S — длина пути (км)
2. Шаг 2: Составим уравнения на основе условий:
   
   • По условию, велосипедист должен был проехать путь за 2 часа:
     \[ S = V \cdot 2 \]
   • Скорость велосипедиста превысила намеченную на 3 км/ч, а время в пути составило 1 2/3 часа, что равно 5/3 часа:
     \[ S = (V + 3) \cdot \frac{5}{3} \]
3. Шаг 3: Приравняем выражения для S:
   \[ 2V = \frac{5}{3}(V + 3) \]
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно V:
   \[ 2V = \frac{5}{3}V + 5 \]
   \[ 2V - \frac{5}{3}V = 5 \]
   \[ \frac{6V - 5V}{3} = 5 \]
   \[ \frac{V}{3} = 5 \]
   \[ V = 15 \] км/ч (намеченная скорость)
5. Шаг 5: Найдем длину пути S:
   \[ S = 2V = 2 \cdot 15 = 30 \] км

Ответ: 30 км