Велосипедист ехал 2 часа по шоссе со скоростью 18 км/ч и 3 часа по лесной тропе. С какой скоростью он ехал по лесу, если его средняя скорость на всём пути составила 13 км/ч?

Решение:

1. Найдем расстояние, пройденное по шоссе:

Расстояние = Скорость × Время

\( S_{шоссе} = 18 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 36 \text{ км} \)

2. Найдем общее время в пути:

\( T_{общее} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \)

3. Найдем общее расстояние, пройденное велосипедистом:

Общее расстояние = Средняя скорость × Общее время

\( S_{общее} = 13 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 65 \text{ км} \)

4. Найдем расстояние, пройденное по лесной тропе:

\( S_{лесная тропа} = S_{общее} - S_{шоссе} \)

\( S_{лесная тропа} = 65 \text{ км} - 36 \text{ км} = 29 \text{ км} \)

5. Найдем скорость на лесной тропе:

Скорость = Расстояние / Время

\( V_{лесная тропа} = \frac{29 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \)

\( V_{лесная тропа} \approx 9.67 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость на лесной тропе примерно 9.67 км/ч.