Верхний блок, вариант I: 1. Дано: ∠AOB = 122°, ∠AOD = 19°, ∠COB = 23° (рис. 1.71). Найти: ∠COD. а) 90°; б) 80°; в) 164°. 2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC, если ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза. а) 80°; б) 60°; в) 40°. 3. Может ли луч c проходить между сторонами угла ab, если ∠ab = 130°, ∠ac = 40°, ∠cb = 90°? а) да; б) нет; в) не хватает условий.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Если лучи расположены внутри ∠AOB в порядке A, D, C, B, то ∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB. Поэтому ∠COD = 122° − 19° − 23° = 80°.
Ответ: б) 80°.
Пусть ∠AOC = x. Тогда ∠COB = 2x, а x + 2x = 120°. Получаем 3x = 120°, x = 40°.
Ответ: в) 40°.
Если луч c проходит внутри угла ab, то ∠ab = ∠ac + ∠cb. Проверка: 40° + 90° = 130°, равенство выполняется.
Ответ: а) да.

Ответ: