Верхний блок, вариант II: 1. Дано: ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AOB = 132° (рис. 1.72). Найти: ∠COB. а) 63°; б) 53°; в) 157°. 2. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠COB, если ∠AOC на 30° больше ∠COB. а) 75°; б) 90°; в) 45°. 3. Может ли луч c проходить между сторонами угла ab, если ∠ab = 50°, ∠ac = 120°, ∠cb = 70°? а) да; б) нет; в) не хватает условий.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При порядке лучей A, D, C, B имеем ∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB. Значит, ∠COB = 132° − 22° − 47° = 63°.
Ответ: а) 63°.
Обозначим ∠COB = x; тогда ∠AOC = x + 30°. Их сумма равна 120°: x + (x + 30°) = 120°, откуда 2x = 90° и x = 45°.
Ответ: в) 45°.
Если c проходит внутри угла ab, то ∠ab должно равняться сумме ∠ac и ∠cb. Здесь 120° + 70° = 190°, а не 50°.
Ответ: б) нет.

Ответ: