Верно ли равенство: 16^100 = 15^100 + 8^25? Ответ объясните.

Так как 16 = 15 + 1, по формуле бинома Ньютона разность 16¹⁰⁰ − 15¹⁰⁰ больше 15⁹⁹. Кроме того, 15⁹⁹ > 8²⁵, поскольку 15³ > 8², а значит, 15⁹⁹ = (15³)³³ > (8²)³³ > 8²⁵.

Следовательно, 16¹⁰⁰ − 15¹⁰⁰ > 8²⁵, поэтому предложенное равенство неверно.

Ответ: равенство неверно.