Верно ли утверждение: «Корень чётной степени из отрицательного числа существует в ℝ, если взять отрицательный результат»? Обоснуй, опираясь на знак чётной степени.

Утверждение неверно. Любое действительное число при возведении в чётную степень даёт неотрицательное число: если число положительное, его чётная степень положительна, а если отрицательное — чётная степень также положительна. Поэтому отрицательный результат при извлечении корня не может дать отрицательное подкоренное число.

Ответ: нет, корень чётной степени из отрицательного числа в ℝ не существует.