10 Верны ли высказывания: 7 5 a) <B)+-> 1 5 7 5 14 6) - > - 9 2 9 д) 10+30+2<. e) 8륵 - 3 - 2윽 > 꼭 61 8 12

Ответ: a) Нет, б) Да, в) Нет, г) Да, д) Да, е) Нет.

a) \(\frac{5}{7} < \frac{5}{14}\)

Приведём дроби к общему знаменателю 14:

\[\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}\]

Сравним дроби:

\[\frac{10}{14} < \frac{5}{14}\)

Это неверно, так как \(10 > 5\).

б) \(\frac{9}{2} > \frac{2}{9}\)

Очевидно, что \(\frac{9}{2} = 4.5\), а \(\frac{2}{9}\) меньше 1. Следовательно, утверждение верно.

в) \(\frac{4}{9} + \frac{7}{9} - \frac{2}{9} > 1\)

Сложим и вычтем дроби:

\[\frac{4 + 7 - 2}{9} = \frac{9}{9} = 1\]

Таким образом, \(1 > 1\) - неверно.

г) \(2\frac{4}{5} - \frac{3}{5} + 4\frac{2}{5} < 7\frac{1}{5}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{14}{5} - \frac{3}{5} + \frac{22}{5} < \frac{36}{5}\]

Сложим и вычтем дроби:

\[\frac{14 - 3 + 22}{5} = \frac{33}{5}\]

Сравним дроби:

\[\frac{33}{5} < \frac{36}{5}\)

Это верно, так как \(33 < 36\).

д) \(1\frac{7}{8} + 3\frac{5}{8} + 2\frac{1}{8} < \frac{61}{8}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{15}{8} + \frac{29}{8} + \frac{17}{8} < \frac{61}{8}\]

Сложим дроби:

\[\frac{15 + 29 + 17}{8} = \frac{61}{8}\]

Сравним дроби:

\[\frac{61}{8} < \frac{61}{8}\)

Это неверно, так как \(61 = 61\).

е) \(8\frac{2}{7} - 3\frac{5}{7} - 2\frac{6}{7} > \frac{12}{7}\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{58}{7} - \frac{26}{7} - \frac{20}{7} > \frac{12}{7}\]

Вычтем дроби:

\[\frac{58 - 26 - 20}{7} = \frac{12}{7}\]

Сравним дроби:

\[\frac{12}{7} > \frac{12}{7}\)

Это неверно, так как \(12 = 12\).

Ответ: a) Нет, б) Да, в) Нет, г) Да, д) Нет, е) Нет.