Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,03. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит три таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.

Решение:

Дано:

• Вероятность того, что аккумулятор НЕ заряжен: \( P(\text{не заряжен}) = 0.03 \)
• В упаковке 3 аккумулятора.

Найдем вероятность того, что один аккумулятор заряжен:

\( P(\text{заряжен}) = 1 - P(\text{не заряжен}) = 1 - 0.03 = 0.97 \)

Покупатель приобретает упаковку с ТРЕМЯ аккумуляторами. Вопрос сформулирован некорректно, так как просит найти вероятность того, что «оба аккумулятора» окажутся заряжены, когда в упаковке их три. Предположим, что имелось в виду, что ВСЕ три аккумулятора в упаковке окажутся заряжены.

Так как выбор каждого аккумулятора независим, вероятность того, что все три аккумулятора заряжены, равна произведению вероятностей:

\( P(\text{все 3 заряжены}) = P(\text{заряжен}) \times P(\text{заряжен}) \times P(\text{заряжен}) \)

\( P(\text{все 3 заряжены}) = 0.97 \times 0.97 \times 0.97 = (0.97)^3 \approx 0.912673 \)

Если же под «оба аккумулятора» имелось в виду любые два из трех, то задача решается сложнее и требует уточнения.

Предполагая, что вопрос был о трех аккумуляторах:

Ответ: ≈ 0.913