Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит четыре такие ручки. Найдите вероятность того, что оба ручки в этой упаковке окажутся исправными.)

Решение:

Дано:

• Вероятность того, что ручка бракованная: \( P(\text{бракованная}) = 0.07 \)
• В упаковке 4 ручки.

Найдем вероятность того, что одна ручка исправна:

\( P(\text{исправная}) = 1 - P(\text{бракованная}) = 1 - 0.07 = 0.93 \)

Вопрос сформулирован некорректно: «оба ручки», когда в упаковке их четыре. Будем считать, что имелось в виду, что ВСЕ четыре ручки окажутся исправными.

Так как выбор каждой ручки независим, вероятность того, что все четыре ручки исправны, равна произведению вероятностей:

\( P(\text{все 4 исправны}) = P(\text{исправная}) \times P(\text{исправная}) \times P(\text{исправная}) \times P(\text{исправная}) \)

\( P(\text{все 4 исправны}) = 0.93 \times 0.93 \times 0.93 \times 0.93 = (0.93)^4 \approx 0.748052 \)

Если под «оба ручки» имелось в виду любые две из четырех, то задача решается иначе и требует уточнения.

Предполагая, что вопрос был о четырех ручках:

Ответ: ≈ 0.748