Вопрос:

Вероятность того, что новая батарейка в упаковке бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Составьте таблицу распределения вероятностей случайной величины X - «количество исправных батареек в упаковке».

Ответ:

Решение: Пусть X - случайная величина, обозначающая количество исправных батареек в упаковке, содержащей две батарейки. Возможные значения X: 0, 1, 2. Вероятность того, что батарейка бракованная, p = 0.06. Следовательно, вероятность того, что батарейка исправна, q = 1 - p = 1 - 0.06 = 0.94. 1. Вероятность того, что обе батарейки бракованные (X = 0): $$P(X = 0) = p * p = 0.06 * 0.06 = 0.0036$$ 2. Вероятность того, что одна батарейка исправна, а другая бракованная (X = 1): $$P(X = 1) = 2 * p * q = 2 * 0.06 * 0.94 = 0.1128$$ Умножаем на 2, потому что возможны два случая: первая исправна, вторая бракованная, и наоборот. 3. Вероятность того, что обе батарейки исправны (X = 2): $$P(X = 2) = q * q = 0.94 * 0.94 = 0.8836$$ Таблица распределения вероятностей:
X 0 1 2
P(X) 0.0036 0.1128 0.8836
Ответ: Таблица распределения вероятностей составлена выше.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие