Решение:
Пусть X - случайная величина, обозначающая количество исправных батареек в упаковке, содержащей две батарейки. Возможные значения X: 0, 1, 2.
Вероятность того, что батарейка бракованная, p = 0.06. Следовательно, вероятность того, что батарейка исправна, q = 1 - p = 1 - 0.06 = 0.94.
1. Вероятность того, что обе батарейки бракованные (X = 0):
$$P(X = 0) = p * p = 0.06 * 0.06 = 0.0036$$
2. Вероятность того, что одна батарейка исправна, а другая бракованная (X = 1):
$$P(X = 1) = 2 * p * q = 2 * 0.06 * 0.94 = 0.1128$$
Умножаем на 2, потому что возможны два случая: первая исправна, вторая бракованная, и наоборот.
3. Вероятность того, что обе батарейки исправны (X = 2):
$$P(X = 2) = q * q = 0.94 * 0.94 = 0.8836$$
Таблица распределения вероятностей:
X |
0 |
1 |
2 |
P(X) |
0.0036 |
0.1128 |
0.8836 |
Ответ: Таблица распределения вероятностей составлена выше.