Найдите значение выражения $$\frac{(a+4)^2+2(a+4)+1}{a+5}$$ при $$a = -0,48$$.

Решение:

Сначала упростим выражение. Заметим, что числитель представляет собой полный квадрат суммы:

\((a+4)^2 + 2(a+4) + 1 = ((a+4)+1)^2 = (a+5)^2\)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\(\frac{(a+5)^2}{a+5}\)

Если \(a+5 \neq 0\), то выражение упрощается до \(a+5\).

Условие \(a+5 \neq 0\) выполняется, так как \(a = -0.48\), значит \(a+5 = -0.48+5 = 4.52 \neq 0\).

Теперь подставим значение \(a = -0.48\) в упрощённое выражение:

\(a+5 = -0.48 + 5 = 4.52\)

Ответ: 4.52