4). Вершины $$\triangle ABC$$ имеют координаты: $$A(-2; 0; 1), B(-1; 2; 3), C(8; -4; 9)$$. Найдите координаты вектора $$\overrightarrow{BM}$$, если BM - медиана $$\triangle ABC$$.

Так как BM - медиана, то точка M - середина отрезка AC. Найдем координаты точки M как середины отрезка AC. $$M = (\frac{x_A + x_C}{2}; \frac{y_A + y_C}{2}; \frac{z_A + z_C}{2}) = (\frac{-2 + 8}{2}; \frac{0 + (-4)}{2}; \frac{1 + 9}{2}) = (\frac{6}{2}; \frac{-4}{2}; \frac{10}{2}) = (3; -2; 5)$$. Теперь найдем координаты вектора $$\overrightarrow{BM}$$: $$\overrightarrow{BM} = (x_M - x_B; y_M - y_B; z_M - z_B) = (3 - (-1); -2 - 2; 5 - 3) = (4; -4; 2)$$. Ответ: $$\overrightarrow{BM} = (4; -4; 2)$$.