V F D C L M K N B A E U 3. решувтр.рф Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол КОМ равен 84°. Найдите угол ОКΝ.

• Дано:
• \(∠VLD = 62°\)
• \(∠KOM = 84°\)
• Найти: \(∠OKN\)

• Шаг 1: Находим \(∠VLM\). \(∠VLD\) и \(∠VLM\) - смежные, значит, в сумме составляют 180°.

\[∠VLM = 180° - ∠VLD = 180° - 62° = 118°\]

• Шаг 2: Находим \(∠AMK\). \(∠AMK\) и \(∠VLM\) - соответственные углы при параллельных прямых, значит, они равны.

\[∠AMK = ∠VLM = 118°\]

• Шаг 3: Находим \(∠AKM\). \(∠AKM\) и \(∠KOM\) - смежные, значит, в сумме составляют 180°.

\[∠AKM = 180° - ∠KOM = 180° - 84° = 96°\]

• Шаг 4: Рассмотрим треугольник \(ΔAKM\). Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[∠MAK = 180° - ∠AMK - ∠AKM = 180° - 118° - 96° = -34°\]

• Шаг 5: Находим \(∠OKN\). \(∠OKN\) и \(∠AKM\) - соответственные углы при параллельных прямых, значит, они равны.

Угол ∠LMA=62° соответственные углы равны углу ∠MKB = 62°.

Так как ∠KOM=84°, то ∠OKN=180°-62°-84°=34°