3. Внешний угол равнобедренного треугольника на 36° больше угла, смежного с ним. Найдите углы треугольника.

1. Шаг 1: Определим внешний угол.

   Пусть ∠x - внутренний угол треугольника, тогда внешний угол равен 180° - ∠x. По условию, внешний угол на 36° больше смежного с ним, значит, (180° - ∠x) = ∠x + 36°.

2. Шаг 2: Решим уравнение.

   180° - ∠x = ∠x + 36°

   2∠x = 180° - 36°

   2∠x = 144°

   ∠x = 72°

   Значит, один из углов треугольника равен 72°.

3. Шаг 3: Рассмотрим два случая.
   • Случай 1: Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72°. Тогда второй угол при основании также равен 72°. Третий угол равен 180° - 72° - 72° = 36°. Углы треугольника: 72°, 72°, 36°.
   • Случай 2: Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 72°. Тогда углы при основании равны (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54°. Углы треугольника: 72°, 54°, 54°.

Ответ: Углы треугольника: 72°, 72°, 36° или 72°, 54°, 54°.