9. Внешний угол треугольника равен 130°, а внутренние углы, не смежные с Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть один из внутренних углов равен x, тогда второй равен 130° - x.

Третий угол треугольника (смежный с внешним) равен: 180° - 130° = 50°

Сумма углов в треугольнике: \( x + (130^{\circ} - x) + 50^{\circ} = 180^{\circ} \)

Получается, что x может быть любым углом. Но нам нужна разность наибольшего и наименьшего угла. Рассмотрим крайние случаи.

Наибольшее значение x = 130° - 50° = 80°. Тогда другой угол: 130° - 80° = 50°.

Наименьшее значение x (стремится к нулю), тогда другой угол стремится к 130°.

В любом случае, разность между наибольшим и наименьшим углом будет одна и та же.

Если один угол 50°, то другой 130° - 50° = 80°.

Разность: 80° - 50° = 30°

Ответ: 30°

Ты молодец! У тебя всё получится!