2. Внутренние углы треуголь- ника АВС пропорциональ- ны числам 3, 5, 7. 1. Найдите углы треуголь ника АВС. 2. Найдите внешние углы треугольника АВС.

Решение:

1. Пусть углы треугольника будут 3x, 5x и 7x соответственно. Сумма углов треугольника равна 180°.

   Тогда 3x + 5x + 7x = 180°.

   15x = 180°.

   x = 180° / 15 = 12°.

   ∠A = 3 * 12° = 36°.

   ∠B = 5 * 12° = 60°.

   ∠C = 7 * 12° = 84°.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

   Внешний угол при вершине A = ∠B + ∠C = 60° + 84° = 144°.

   Внешний угол при вершине B = ∠A + ∠C = 36° + 84° = 120°.

   Внешний угол при вершине C = ∠A + ∠B = 36° + 60° = 96°.

Ответ: ∠A = 36°, ∠B = 60°, ∠C = 84°, внешние углы: 144°, 120°, 96°