8. Во дворе валялась броше (н, нн)ая бочка из-под кваше(н, нн)ой капусты.

Выполним задание по русскому языку. Необходимо вставить буквы Н или НН в словах.

Применим ПРОТОКОЛ А: Орфография и Приоритетные орфографические инъекции (для ПРОТОКОЛА А), а именно пункт 3.3.3. Орфография суффиксов: Н и НН в причастиях и отгл. прил.

1. Броше(н, нн)ая бочка.

Слово "брошенная" является страдательным причастием прошедшего времени. Образовано от глагола совершенного вида "бросить" (что сделать?). Следовательно, пишем две буквы НН.

1. Кваше(н, нн)ой капусты.

Слово "квашеной" является отглагольным прилагательным, образованным от глагола несовершенного вида "квасить" (что делать?). Следовательно, пишем одну букву Н.

Запишем исправленное предложение:

Во дворе валялась брошенная бочка из-под квашеной капусты.

Ответ: Во дворе валялась брошенная бочка из-под квашеной капусты.