Во сколько раз масса второго тела должна быть больше массы первого, чтобы стержень находился в равновесии? (Задача с рычагом)

Для равновесия рычага необходимо, чтобы моменты сил, действующие на него, были равны. В данном случае, моменты создаются силами тяжести, действующими на тела $$m_1$$ и $$m_2$$. Обозначим массу первого тела как $$m_1$$, а массу второго тела как $$m_2$$. Расстояния от точки опоры до первого и второго тела равны $$3x$$ и $$x$$ соответственно. Условие равновесия рычага: $$m_1 * g * 3x = m_2 * g * x$$ где $$g$$ - ускорение свободного падения. Сокращаем $$g$$ и $$x$$: $$3m_1 = m_2$$ Таким образом, $$m_2 = 3m_1$$. Это значит, что масса второго тела должна быть в 3 раза больше массы первого тела, чтобы стержень находился в равновесии. Ответ: В 3 раза.