№5. Во сколько раз увеличится длина окружности, если радиус окружности увеличить в 5 раз?

Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = 2\pi r\].

Если радиус увеличить в 5 раз, то новый радиус будет \[5r\].

Новая длина окружности будет:

\[C_{new} = 2\pi (5r) = 5(2\pi r) = 5C\]

То есть длина окружности увеличится в 5 раз.

Ответ: 2. в 5 раз

Проверка за 10 секунд: Длина окружности прямо пропорциональна радиусу, значит, увеличится в 5 раз.

Доп. профит: Редфлаг: Обрати внимание, что если бы спрашивали про площадь, то площадь увеличилась бы в 5² = 25 раз.