17. Во время раскопок рассеянный мобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, за вторую треть - четверть оставшегося пути. Затем он после остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние должен был преодолеть?

Пусть все расстояние, которое должен был преодолеть автомобиль, равно x км.

Автомобиль за первую треть времени проехал половину всего расстояния, то есть $$\frac{x}{2}$$ км.

Оставшееся расстояние: $$x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$$ км.

За вторую треть времени он проехал $$\frac{1}{4}$$ оставшегося пути, то есть$$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{8}$$ км.

После этого ему осталось проехать 30 км.

Тогда:

$$\frac{x}{2} + \frac{x}{8} + 30 = x$$

$$\frac{4x}{8} + \frac{x}{8} + 30 = x$$

$$\frac{5x}{8} + 30 = x$$

$$30 = x - \frac{5x}{8}$$

$$30 = \frac{8x}{8} - \frac{5x}{8}$$

$$30 = \frac{3x}{8}$$

$$x = \frac{30 \cdot 8}{3}$$

$$x = 10 \cdot 8 = 80$$ км

Ответ: 80 км.