Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 6 секунд торможения?

Эта задача представляет собой арифметическую прогрессию, где первый член $$a_1$$ равен 21, а разность $$d$$ равна -3. Нам нужно найти сумму первых 6 членов этой прогрессии. Формула суммы $$n$$ членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d)$$ В нашем случае: * $$n = 6$$ (количество секунд) * $$a_1 = 21$$ (расстояние, пройденное за первую секунду) * $$d = -3$$ (разность) Подставим значения в формулу: $$S_6 = \frac{6}{2}(2 \cdot 21 + (6 - 1)(-3)) = 3(42 + 5(-3)) = 3(42 - 15) = 3(27) = 81$$ Таким образом, автомобиль прошёл 81 метр за первые 6 секунд торможения. Ответ: 81