8. Водяной насос подает 300 л воды в минуту на высоту 20 м. Определите мощность двигателя насоса, если его КПД равен %. (Требуется указать КПД)

Для решения этой задачи необходимо знать КПД насоса. Предположим, что КПД насоса равен 80%. Дано: $$V = 300 \text{ л/мин} = \frac{300}{60} \text{ л/с} = 5 \text{ л/с} = 0,005 \text{ м}^3/\text{с}$$ $$h = 20 \text{ м}$$ (высота) $$\eta = 80\% = 0,8$$ (КПД) $$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$$ (плотность воды) $$g = 9,8 \text{ м/с}^2$$ (ускорение свободного падения) Найти: $$P$$ (мощность двигателя). Решение: 1. Найдем массу воды, подаваемой насосом в секунду: $$m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,005 \text{ м}^3/\text{с} = 5 \text{ кг/с}$$. 2. Полезная мощность (мощность, затрачиваемая на подъем воды): $$P_{полезная} = \frac{mgh}{t} = mgh = 5 \text{ кг/с} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 980 \text{ Вт}$$. 3. КПД равен отношению полезной мощности к мощности двигателя: $$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{двигателя}}$$. Отсюда найдем мощность двигателя: $$P_{двигателя} = \frac{P_{полезная}}{\eta} = \frac{980 \text{ Вт}}{0,8} = 1225 \text{ Вт} = 1,225 \text{ кВт}$$. Ответ: 1,225 кВт, если КПД равен 80%