Вопрос № 3: Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см в точке А так, что АВ=4см. Чему равен отрезок ОВ

Решение: 1. Нарисуем чертеж. У нас есть окружность с центром O. Прямая AB касается окружности в точке A. Радиус OA = 3 см, и AB = 4 см. 2. Так как AB - касательная, угол ∠OAB прямой (90°). 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник OAB. Нам известны катеты OA = 3 см и AB = 4 см. Найдем гипотенузу OB по теореме Пифагора: \( OB^2 = OA^2 + AB^2 \) \( OB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \) \( OB = \sqrt{25} = 5 \) **Ответ: 5 см**