Вопрос 4: Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Чтобы удержать плиту в воде, необходимо приложить силу, равную разности между силой тяжести плиты и выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на плиту в воде. Сначала найдем выталкивающую силу, действующую на плиту в воде. Плотность воды \(\rho_{вода} = 1000 \text{ кг/м}^3\), объем плиты \(V = 2 \text{ м}^3\), ускорение свободного падения \(g = 9,8 \text{ м/с}^2\). Тогда: $$F_A = \rho_{вода} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ м}^3 = 19600 \text{ Н}$$ Чтобы найти силу тяжести плиты, нужно знать её плотность. Плотность бетона примерно \(\rho_{бетона} = 2200 \text{ кг/м}^3\). Тогда масса плиты: $$m = \rho_{бетона} \cdot V = 2200 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \text{ м}^3 = 4400 \text{ кг}$$ Сила тяжести плиты: $$F_{тяж} = m \cdot g = 4400 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 43120 \text{ Н}$$ Сила, которую нужно приложить, чтобы удержать плиту в воде: $$F_{удерж} = F_{тяж} - F_A = 43120 \text{ Н} - 19600 \text{ Н} = 23520 \text{ Н}$$ В воздухе, чтобы удержать плиту, нужно приложить силу, равную её весу, то есть 43120 Н. Ответ: Чтобы удержать плиту в воде, нужно приложить силу 23520 Н, а в воздухе – 43120 Н.