Вопрос №2 В результате эксперимента получена зависимость изменения мощности с/х машины от времени: y = 5t² - 14t + 10. Минимум мощности достигается при t=?

Решение:

Функция мощности \( y = 5t^2 - 14t + 10 \) является квадратичной функцией с положительным коэффициентом при \( t^2 \) (\( a=5 \)). Это значит, что график функции — парабола, ветви которой направлены вверх. Минимум функции достигается в вершине параболы.

Абсцисса вершины параболы \( t_v \) находится по формуле:

\[ t_v = -\frac{b}{2a} \]

В данной функции \( a = 5 \) и \( b = -14 \).

Подставим значения:

\[ t = -\frac{-14}{2 \cdot 5} = \frac{14}{10} = 1.4 \]

Ответ: 1.4