Вопрос 4. Решите уравнение \(\sqrt{4x-3}=\sqrt{4-3x}\).

Область определения задаётся условиями \(4x-3\ge 0\) и \(4-3x\ge 0\), поэтому \(\frac{3}{4}\le x\le \frac{4}{3}\).

Возводим обе части в квадрат: \(4x-3=4-3x\).

Получаем \(7x=7\), следовательно, \(x=1\). Это значение входит в область определения.

Ответ: \(x=1\).