Вопрос 4. В треугольнике ABC ∠A = 47°, ∠B = 59°, b = 12, a = 9. Найдите площадь треугольника.

Данные противоречат теореме синусов. Для существующего треугольника должно выполняться \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\).

Но \(\dfrac{9}{\sin47^\circ}\approx12.30\), тогда как \(\dfrac{12}{\sin59^\circ}\approx14.00\). Значения не равны, поэтому треугольника с указанными углами и сторонами не существует.

Ответ: площадь определить нельзя — исходные данные несовместимы.