Вопрос №20 Решите уравнение х³+ 7x² = 4x + 28.

Решим уравнение по шагам:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0$$

2. Сгруппируем члены:

$$(x^3 + 7x^2) - (4x + 28) = 0$$

3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0$$

4. Вынесем общий множитель (x + 7):

$$(x + 7)(x^2 - 4) = 0$$

5. Разложим (x² - 4) как разность квадратов:

$$(x + 7)(x - 2)(x + 2) = 0$$

6. Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

• x + 7 = 0 => x = -7
• x - 2 = 0 => x = 2
• x + 2 = 0 => x = -2

Ответ: -7, -2, 2