4. Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Вокруг стадиона проложена беговая дорожка. Найдите ее длину. Число ппринять равным 3,14.

Решение:

1. Длина дорожки состоит из двух прямолинейных участков (по 50 м) и двух полукругов. Два полукруга вместе составляют круг.

2. Радиус внутреннего полукруга (ближнего к полю): 30 м.

3. Радиус внешнего полукруга (дальнего от поля): 30 м + ширина дорожки. Ширина дорожки на рисунке не указана, но можно предположить, что она равна 2 м.

$$R_{внеш} = 30 \text{ м} + 2 \text{ м} = 32 \text{ м}$$

4. Длина окружности большого круга:

$$C_{внеш} = 2 \pi R_{внеш} = 2 \cdot 3,14 \cdot 32 \text{ м} = 200,96 \text{ м}$$

5. Длина окружности малого круга:

$$C_{внутр} = 2 \pi R_{внутр} = 2 \cdot 3,14 \cdot 30 \text{ м} = 188,4 \text{ м}$$

6. Длина дорожки (периметр):

$$L = 2 \cdot 50 \text{ м} + C_{внеш} = 100 \text{ м} + 200,96 \text{ м} = 300,96 \text{ м}$$

Ответ: 300,96 м