116. Возведите в степень: а) $$\left(\frac{2a}{p^2q^3}\right)^4$$

Для того чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель.

В нашем случае:

$$\left(\frac{2a}{p^2q^3}\right)^4 = \frac{(2a)^4}{(p^2q^3)^4}$$

Теперь нужно возвести в четвертую степень числитель и знаменатель. Не забываем, что возводить в степень нужно и число, и переменную:

$$(2a)^4 = 2^4 \cdot a^4 = 16a^4$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются. Поэтому:

$$(p^2q^3)^4 = p^{2\cdot4} \cdot q^{3\cdot4} = p^8q^{12}$$

Итак, получаем:

$$\frac{(2a)^4}{(p^2q^3)^4} = \frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$

Ответ: $$\frac{16a^4}{p^8q^{12}}$$