3. Возведите в степень: a) $$(y^7)^2$$ b) $$(2x)^4$$ c) $$(y^3)^7 \cdot y$$ d) $$(B^2 \cdot B)^5$$

Решение:

1. a) При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(y^7)^2 = y^{7 \cdot 2} = y^{14}$$
2. b) Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень: $$(2x)^4 = 2^4 \cdot x^4 = 16x^4$$
3. c) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$(y^3)^7 \cdot y = y^{3 \cdot 7} \cdot y = y^{21} \cdot y = y^{21+1} = y^{22}$$
4. d) Сначала упростим выражение в скобках, затем возведём в степень: $$(B^2 \cdot B)^5 = (B^{2+1})^5 = (B^3)^5 = B^{3 \cdot 5} = B^{15}$$

Ответ:

1. a) $$y^{14}$$
2. b) $$16x^4$$
3. c) $$y^{22}$$
4. d) $$B^{15}$$