Вписане в рівнобедрений трикутник коло ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3, починаючи від основи. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 70 см.

Нехай бічна сторона трикутника дорівнює 2x + 3x = 5x. Тоді відрізок від основи до точки дотику дорівнює 2x, а від вершини до точки дотику - 3x.

Оскільки дотичні, проведені з однієї точки до кола, рівні, то основа трикутника дорівнює 2 * 2x = 4x.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

$$5x + 5x + 4x = 70$$Тоді бічна сторона трикутника дорівнює 5 * 5 = 25 см, а основа - 4 * 5 = 20 см.

Відповідь: Основа - 20 см, бічні сторони - по 25 см.