ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1 11 Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера (см. рисунок), затратив наименьшее количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Анализ:

На рисунке изображена четырёхугольная пирамида. У четырёхугольной пирамиды 5 вершин: 4 вершины основания и 1 вершина, являющаяся вершиной пирамиды. Каркасная модель будет состоять из рёбер пирамиды.

Четырёхугольная пирамида имеет:

• 4 ребра основания.
• 4 боковых ребра (соединяющих вершины основания с вершиной пирамиды).

Всего у четырёхугольной пирамиды 8 ребер.

Минимизация количества кусков проволоки:

Чтобы изготовить каркасную модель, нужно соединить все вершины. Минимальное количество кусков проволоки будет тогда, когда каждый кусок соединяет две вершины, и мы используем все необходимые рёбра.

В данном случае, чтобы минимизировать количество кусков проволоки, мы можем:

• Использовать 4 куска проволоки для рёбер основания (каждый кусок - одно ребро).
• Использовать 4 куска проволоки для боковых рёбер (каждый кусок - одно ребро).

Таким образом, общее минимальное количество кусков проволоки равно сумме рёбер основания и боковых рёбер, что составляет 8 кусков.

Ответ: 8