Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
46. Все прямоугольные треугольники подобны. 47. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 48. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 49. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. 50. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 51. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 52. Тангенс любого острого угла меньше единицы. 53. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. IV) Четырехугольник 54. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 55. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторо- нам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 56. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. Ѵ) Параллелограмм 57. Диагонали параллелограмма равны. 58. В параллелограмме есть два равных угла. 59. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сто- рон. 60. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагона- лей. 61. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
Ответ:
Краткое пояснение: Проанализируем каждое утверждение, используя знания о свойствах прямоугольных треугольников, четырехугольников и параллелограммов.
- 46. Все прямоугольные треугольники подобны. – Неверно, подобны прямоугольные треугольники с равным острым углом.
- 47. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. – Неверно, он равен сумме квадратов катетов.
- 48. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. – Верно.
- 49. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. – Неверно, она равна половине произведения длин катетов.
- 50. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. – Неверно, косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
- 51. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. – Неверно, она равна 180 градусам.
- 52. Тангенс любого острого угла меньше единицы. – Неверно.
- 53. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. – Верно, так как один угол прямой (90°), а сумма всех углов 180°.
- 54. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. – Неверно, только если суммы противоположных сторон равны.
- 55. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. – Неверно, нужно еще равенство углов.
- 56. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. – Верно.
- 57. Диагонали параллелограмма равны. – Неверно, только у прямоугольника.
- 58. В параллелограмме есть два равных угла. – Неверно, два равных угла есть у трапеции.
- 59. Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. – Неверно, площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.
- 60. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. – Неверно.
- 61. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. – Верно.
Ответ: 48, 53, 56, 61
Похожие
- Укажите (обведите) номера верных утверждений. 1) Начальные геометрические сведения (отрезки, прямые и углы) 1. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. 2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3. Смежные углы всегда равны. 4. Вертикальные углы равны. 5. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 6. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 7. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 8. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. II) Параллельные и перпендикулярные прямые 9. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 10. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 11. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллель- ны. 12. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 13. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. III) Треугольник 14. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остро- угольный. 15. В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. 16. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 17. В остроугольном треугольнике все углы острые. 18. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 19. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 20. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
- 21. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 22. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 23. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 24. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 25. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 26. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 27. Треугольника со сторонами 1, 2, 5 не существует. 28. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. 29. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 30. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны 31. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 32. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 33. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. 34. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 35. Все равнобедренные треугольники подобны. 36. Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным. 37. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 38. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 39. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 40. Все высоты равностороннего треугольника равны. 41. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. 42. Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. 43. Любые два равносторонних треугольника подобны. 44. Все равносторонние треугольники подобны. 45. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
- VI) Квадрат, прямоугольник 62. В любой прямоугольник можно вписать окружность. 63. Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных тре- угольника, 64. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 65. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендику- лярны. 66. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. 67. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 68. Все углы прямоугольника равны. 69. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 70. Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон. 71. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сто- рон. 72. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. 73. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм явля- ется квадратом. 74. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикуляр- ны, то этот четырёхугольник является квадратом. 75. Любой квадрат является прямоугольником. 76. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 77. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 78. Существует квадрат, который не является прямоугольником. 79. Все квадраты имеют равные площади. VII) Трапеция 80. Основания любой трапеции параллельны. 81. Основания равнобедренной трапеции равны.
- 82. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 83. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 84. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 85. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 86. Боковые стороны любой трапеции равны. 87. В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла. 88. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения попо- лам. 89. Диагонали прямоугольной трапеции равны. 90. Диагонали равнобедренной трапеции равны. 91. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треуголь- ника. 92. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
