Вступительный экзамен в лицей состоит из трех туров. Вероятность отсева в 1 туре составляет 60%, во втором - 40%, в третьем – 30%. Какова вероятность поступления в лицей? 1) 0,24 2) 0,12 3) 0,18 4) 0,072

Пошаговое решение:

Вероятность отсева в первом туре 60%, значит вероятность успешного прохождения первого тура: \( 100\% - 60\% = 40\% = 0.4 \).

Вероятность отсева во втором туре 40%, значит вероятность успешного прохождения второго тура: \( 100\% - 40\% = 60\% = 0.6 \).

Вероятность отсева в третьем туре 30%, значит вероятность успешного прохождения третьего тура: \( 100\% - 30\% = 70\% = 0.7 \).

Вероятность поступления в лицей (успешное прохождение всех трех туров):

\[ 0.4 \cdot 0.6 \cdot 0.7 = 0.24 \cdot 0.7 = 0.168 \]

Среди предложенных ответов нет точного значения, но наиболее близкий вариант 0,18.

Если бы в условии было, что вероятность *успешного* прохождения тура 60%, 40% и 30% соответсвенно, то вероятность поступления в лицей была бы равна \[0.6 \cdot 0.4 \cdot 0.3 = 0.072\]

Ответ: 3) 0,18 (вероятно, имеется в виду опечатка, и правильный ответ должен быть 0,168)