Вторая задача: На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 точки B и D расположены в узлах сетки, а точки A и C находятся на линиях сетки, но не в узлах (см. рисунок). Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

По рисунку видно, что вершины четырехугольника имеют следующие координаты: A(1;1.5), B(2;3), C(4;2.5), D(3;1). Для нахождения площади четырехугольника ABCD, можно разбить его на два треугольника, например, ABC и ADC, и найти сумму площадей этих треугольников. Площадь треугольника можно найти по формуле: \(S = \frac{1}{2} |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|\) Для треугольника ABC: \(S_{ABC} = \frac{1}{2} |(1(3 - 2.5) + 2(2.5 - 1.5) + 4(1.5 - 3))|\) = \(\frac{1}{2} |(0.5 + 2 - 6)|\) = \(\frac{1}{2} |-3.5|\) = 1.75 Для треугольника ADC: \(S_{ADC} = \frac{1}{2} |(1(2.5 - 1) + 4(1 - 1.5) + 3(1.5 - 2.5))|\) = \(\frac{1}{2} |(1.5 - 2 - 3)|\) = \(\frac{1}{2} |-3.5|\) = 1.75 Площадь четырехугольника ABCD: \(S_{ABCD} = S_{ABC} + S_{ADC} = 1.75 + 1.75 = 3.5\) Ответ: 3.5