Выбери верное разложение на множители: $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2 =$$ (1) $$(10x^2-2y)^2$$ (2) $$(100x^2 + 4y)^2$$ (3) $$(10x^2 + 2y)^2$$ (4) $$(100x^2-4y)^2$$

Для разложения на множители выражения $$100x^4 - 40x^2y + 4y^2$$ попробуем представить его в виде квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

В данном случае, $$a^2 = 100x^4$$, следовательно, $$a = 10x^2$$.

Также, $$b^2 = 4y^2$$, следовательно, $$b = 2y$$.

Проверим, выполняется ли условие для среднего члена: $$2ab = 2 \cdot 10x^2 \cdot 2y = 40x^2y$$. Условие выполняется.

Тогда разложение будет иметь вид: $$(10x^2 - 2y)^2$$.

Ответ: (1) $$(10x^2 - 2y)^2$$